题目内容

已知射线OC是∠AOB的一条三等分线，若∠AOB=60°，则∠AOC为

A.
20°
B.
40°
C.
20°或40°
D.
15°或20°

C
分析：分类讨论：当∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB或∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，然后把∠AOB=60°代入计算即可．
解答：当∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠AOC= $\text{[math]}$ ×60°=20°；
当∠AOC= $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠AOC= $\text{[math]}$ ×60°=40°．
故选C．
点评：本题考查了角的计算：求角的度数的运算．

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（1）如图1，求证：AB∥OC；
（2）如图2，当点B与点O₁重合时，求证：

；
（3）过点C作射线AO₁的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O₁B=1时，求

（2012•枣阳市模拟）已知如图，矩形OABC的长OA=

，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
（3）若动点P以每秒

个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒

个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.

1.求过A、F、C三点的抛物线解析式；

2.设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标

3.若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC.
【小题1】求过A、F、C三点的抛物线解析式；
【小题2】设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与轴相交于另外一点E，若点M是轴上的点，N是轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标
【小题3】若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

已知如图，矩形OABC的长OA=

，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
（3）若动点P以每秒

个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒

个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？