Question

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列条件中的某一个就能推出△ABC≌△AED是

 

．（把所有的正确答案的序号都填在横线上）．
①AB=AE ②BC=ED ③∠C=∠D ④∠B=∠E．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：由∠1=∠2，可得∠BAC=∠EAD，又由于AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．

解答：解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，
加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；
加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．
其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④．
故答案为①③④．

点评：此题主要考查了三角形全等的条件，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．