Question

解方程
（1）（2x-3）²=x²
（2）x²-4x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到（2x-3）²-x²=0，人际利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）（2x-3）²-x²=0，
（2x-3+x）（2x-3-x）=0，
2x-3+x=0或2x-3-x=0，
所以x₁=1，x₂=3；
（2）x²-4x+4=7，
（x-2）²=7，
x-2=±

7

，
所以x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．