Question

如图，∠1=60°，∠2=120°，
（1）判断BD与CE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C=∠D，试探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据对顶角相等，即可求得∠DMN的度数，然后根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD∥CE；
（2）根据平行线的性质可证得∠ABD=∠C，然后根据内错角相等，两直线平行证得AC∥DF，然后根据平行线的性质即可求解．

解答：解：（1）BD∥CE．
证明：∵∠DMN=∠1=60°，
∴∠DMN+∠2=60°+120°=180°，
∴BD∥CE；
（2）∵BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
又∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

点评：本题考查了平行线的性质定理和判断定理，要注意平行线的性质和判定定理的区别．