Question

先化简再求值
（1）（x-

x

x+1

）•

x+1

x2+4x+4

÷

x2-2x

x2-4

，其中x=-

1

2

．
（2）（2x-y）（2x+y）-（2x+y）²+2，其中x=2^-1，y=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）先把括号内通分后进行减法运算，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=

x

x+2

，再把x的值代入计算；
（2）利用乘法公式展开，然后合并后把x和y的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=

x2

x+1

•

x+1

(x+2)2

•

(x+2)(x-2)

x(x-2)

=

x

x+2

，
当x=-

1

2

时，原式=

- 1 2

- 1 2 +2

=-

1

3

；

（2）原式=4x²-y²-（4x²+4xy+y²）+2
=4x²-y²-4x²-4xy-y²+2
=-2y²-4xy+y²+2
当x=2^-1=

1

2

，y=2时，原式=-2×2²-4×

1

2

×2+2²+2=-6．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了整式的混合运算．