Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	15	12
处理污水量（吨/月）	250	220

经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．
（1）请你计算该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，应选择哪种方案购买？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）关键描述语：企业购买设备的资金不高于130万元，列出不等式进行求解．
（2）关键描述语：企业每月产生的污水量为2260吨，即每月A和B型两种设备的污水处理量应大于等于2260吨，且为了节约资金，所需的费用应为最少．

解答：解：（1）设购买A型号的x台，购买B型号的为（10-x）台，
0≤15x+12（10-x）≤130，
解得0≤x≤3.3333…．
购买A型号3台，B型号为10-3=7台．
购买A型号2台，B型号为10-2=8台．
购买A型号1台，B型号为10-1=9台．
购买A型号0台，B型号为10台．
所以共有4种方案．…（6分）

（2）设购买A型号的a台，购买B型号的为（10-a）台，
250a+220（10-a）≥2260
a≥2．
因为A、B两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元，当x越小，即A型设备购买的越少时越省钱，
故购买A型设备2台，B型8台时省钱．

点评：本题主要考查不等式组在现实生活中的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单．