题目内容
8．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{nx+y=13}\\{7x-2y=0}\end{array}\right.$ 有正整数解，其中n也是整数，则y的最大值为91．分析 ①×2+②可得x=$\frac{26}{2n+7}$，根据x为正整数且n为整数得出n的可能取值，再将x=$\frac{26}{2n+7}$代入②可得y=$\frac{91}{2n+7}$，根据n的值可得其最大值．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{nx+y=13}&{①}\\{7x-2y=0}&{②}\end{array}\right.$，
①×2+②，得：2nx+7x=26，
∴x=$\frac{26}{2n+7}$，
∵x为正整数，且n为整数，
∴当n=-3时，x=26；当n=3时，x=2；
将x=$\frac{26}{2n+7}$代入②，得：7×$\frac{26}{2n+7}$-2y=0，
∴y=$\frac{91}{2n+7}$，
当n=-3时，y=91；当n=3时，x=7；
∴y的最大值为91，
故答案为：91．
点评 本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解得概念是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为$\frac{1}{3}$．
18．下列各式中，运算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{25-16}$=$\sqrt{25}$-$\sqrt{16}$ | C． | 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$ |