Question

16．小明用完全一样的包装盒包装了三份不同的礼物A、B、C，分别送给甲、乙、丙三位朋友，每个盒子写上了朋友的姓名．
（1）如果小明在送礼物时没有核对姓名而是随机地从中抽出一份礼物送给朋友甲，求盒子上写的姓名恰好是朋友甲的概率．
（2）如果小明在送礼礼物时没有核对姓名而是随机地将礼物分发给甲、乙、丙三位朋友，则只有一人收到写有自己名字的礼物的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由共有3种等可能的结果，盒子上写的姓名恰好是朋友甲的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与只有一人收到写有自己名字的礼物的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵共有3种等可能的结果，盒子上写的姓名恰好是朋友甲的只有1种情况，
∴盒子上写的姓名恰好是朋友甲的概率为：$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，只有一人收到写有自己名字的礼物的有3种情况，
∴只有一人收到写有自己名字的礼物的概率是：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．