Question

将抛物线y=-

1

3

x²向上平移3个单位，所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离为

 

．

Answer 1

分析：将抛物线y=-

1

3

x²向上平移3个单位，得到抛物线y=-

1

3

x²+3，令y=0可得抛物线与x轴的两个交点，从而求得两个交点之间的距离．

解答：解：将抛物线y=-

1

3

x²向上平移3个单位，得到抛物线y=-

1

3

x²+3，
令y=0，则有-

1

3

x²+3=0，
解得x=±3，
则抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6．
故答案为6．

点评：抛物线平移时和解析式顶点式的变换规律：上加下减，左加右减．