题目内容
18．下列命题正确的是（ ）| A． | 对角线互相平分的四边形是平行四边形 | |
| B． | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
| C． | 对角线相等的四边形是矩形 | |
| D． | 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
分析 根据平行四边形的判定方法可得A说法正确；根据菱形的判定方法对角线互相垂直且平分的四边形是菱形可得B说法错误；根据对角线相等且平分的四边形是矩形可得C说法错误；根据正方形的判定方法：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形可得D说法错误．
解答 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；
B、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误，应为对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误，应为对角线相等且平分的四边形是矩形；
D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形，说法错误，应为对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
故选：A．
点评 此题主要考查了命题与定理，关键是熟练掌握平行四边形和特殊的平行四边形的判定方法．
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