题目内容

已知：△ABC中，AB＝10，如图(1)，若点D、E分别是AC、BC中点，求DE的长．(2)如图(2)，若A1、A2和B1、B2分别把AC、BC边三等分，求A1B1＋A2B2的值．(3)如图(3)，若点A1，A2，…，A10和B10，B2，…，B10分别把AC、BC边十一等分，根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果．

答案：
解析：

　　

　　分析：本题从三角形中位线入手，从前两个图形的研究中找出规律，并运用这一特殊情况下发现的规律去解决一般情况的问题．


练习册系列答案
相关题目
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
精英家教网
（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
25
4
3
时，求∠BPE的度数及PB的长．
精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．
已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
3
，周长为20，则三边长分别为
 
．
如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三边的长；
（2）求证：BC是⊙P的切线；
（3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网