Question

（1）计算：(

1

2

)-1-4sin45°-(1-

2

)0+

8

．
（2）先化简，再求值：a（a-3b）+（a+b）²-a（a-b），其中a=1，b=-

1

2

．

Answer 1

考点：实数的运算,整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简代数式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：（1）原式=2-2

2

-1+2

2

=1；
（2）原式=a²-3ab+a²+2ab+b²-a²+ab
=a²+b²=1+

1

4

=

5

4

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．