题目内容
某公司计划开发一批新产品，由甲、乙两个工厂同时加工这批产品．乙工厂先加工了两天后，维修设备，当维修完设备时，甲、乙两工厂加工的新产品数量相等，乙工厂再以原来的工作效率继续加工这批产品．甲、乙两工厂加工新产品的数量y甲（件）、y乙（件）与加工新产品的时间x（天）的函数图象如图所示．（1）甲工厂每天加工
（2）乙工厂维修设备的时间是多少天；
（3）求乙工厂维修设备后加工新产品的数量y乙（件）与加工新产品的时间x（天）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据甲工厂8天加工的件数和时间列式计算即可得解；
（2）方法一：求出乙工厂加工80件的天数，再减去2即可；
方法二：利用待定系数法求出乙工厂的函数解析式，再求出y=80时的x的值，然后减去2即可；
（3）先求出乙工厂8天加工的件数，再设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答．
（2）方法一：求出乙工厂加工80件的天数，再减去2即可；
方法二：利用待定系数法求出乙工厂的函数解析式，再求出y=80时的x的值，然后减去2即可；
（3）先求出乙工厂8天加工的件数，再设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答．
解答：解：（1）160÷8=20（件）；
故答案为：20；
（2）方法一：80÷20=4，4-2=2，
答：乙工厂维修设备的时间是2天；
方法二：设y甲与x的函数关系式为y甲=mx，
由题意，得8m=160，
解得m=20，
y甲与x的函数关系式为y甲=20x，
当y=80时，x=4，
4-2=2（天），
答：乙工厂维修设备的时间是2天；
（3）乙工厂第8天共加工了（8-2）×40=240件，
设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，
由题意，得
，
解得
，
∴y乙与x的函数关系式为y乙=40x-80．
故答案为：20；
（2）方法一：80÷20=4，4-2=2，
答：乙工厂维修设备的时间是2天；
方法二：设y甲与x的函数关系式为y甲=mx，
由题意，得8m=160，
解得m=20，
y甲与x的函数关系式为y甲=20x，
当y=80时，x=4，
4-2=2（天），
答：乙工厂维修设备的时间是2天；
（3）乙工厂第8天共加工了（8-2）×40=240件，
设y乙与x的函数关系式为y乙=kx+b，
由题意，得
|
解得
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∴y乙与x的函数关系式为y乙=40x-80．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图，从图形的横坐标与纵坐标获取必须的信息是解题的关键．
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