Question

如图，DE∥AB，∠1=∠2．
（1）试猜想FG∥BD吗？说明为什么？
（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：常规题型

分析：（1）先根据平行线的性质由DE∥AB得到∠2=∠ABD，而∠1=∠2，则∠1=∠ABD，然后根据平行线的判定即可得到FG∥BD；
（2）根据平行线的性质由FG∥BD得到∠CGF=∠CDB=∠2+∠3，然后把∠1=25°，∠3=70°代入计算即可．

解答：解：（1）FG∥BD．理由如下：
∵DE∥AB，
∴∠2=∠ABD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ABD，
∴FG∥BD；
（2）∵FG∥BD，
∴∠CGF=∠CDB=∠2+∠3=25°+70°=95°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．