Question

12．如图，在△ABC中，AC=2cm，BC=3cm，△ABC的高AD与BE的比是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式得出$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE，再把AC和BC的值代入即可得出△ABC的高AD与BE的比．

解答 解：∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE，AC=2cm，BC=3cm，
∴$\frac{1}{2}$×3•AD=$\frac{1}{2}$×2•BE，
∴$\frac{3}{2}$AD=BE，
∴$\frac{AD}{BE}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了比例线段和三角形的面积，利用两个底边和对应的高线列出面积的表达式是解题的关键．