Question

选用合适的方法解下列方程：
（1）2x²+8x=0；
（2）9（3x+1）²=4（x-1）²；
（3）（2y-1）²+2（2y-1）-3=0；
（4）2x²+4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题,因式分解

分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移项，系数化成1，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）分解因式得：2x（x+4）=0，
2x=0，x+4=0，
x₁=0，x₂=-4；

（2）开方得：3（3x+1）=±2（x-1）
解得：x₁=-

5

7

，x₂=-

1

10

；

（3）分解因式得：（2y-1-1）（2y-1+3）=0，
2y-1-1=0，2y-1+3=0，
y₁=1，y₂=-1；

（4）2x²+4x-1=0，
2x²+4x=1，
x²+2x=

1

2

，
x²+2x+1=

1

2

+1，
（x+1）²=

3

2

，
x+1=±

6

2

，
x₁=-1+

6

2

，x₂=-1-

6

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．