Question

12．化简|5-$\sqrt{26}$|+5的结果是$\sqrt{26}$．

Answer 1

分析 由26＞25可得出$\sqrt{26}$＞5，绝对值里面为负，去绝对值符号时应变为$\sqrt{26}$-5，再结合有理数的加减法运算的法则即可得出结论．

解答 解：∵$\sqrt{26}$＞$\sqrt{25}$=5，
∴|5-$\sqrt{26}$|+5=$\sqrt{26}$-5+5=$\sqrt{26}$．
故答案为：$\sqrt{26}$．

点评 本题考查了估计无理数大小中的平方后比较大小，解题的关键是：将$\sqrt{26}$与5分别平方后比较大小，即可得出结论．本题属于基础题，只要注意到去绝对值符号时，能考虑到绝对值里面数的本身的正负即可．