Question

在括号里加注理由．
已知：如图BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE．求证：△ABC≌△EFD
证明：∵AC∥DE

已知

∴∠ACB=∠EDF

两直线平行，内错角相等

在△ABC和△EFD中，∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF

已证

∴△ABC≌EFD

ASA

．

Answer 1

分析：由AC∥DE，根据平行线的性质可得到∠ACB=∠EDF，再加上条件BC=DF，∠B=∠F可利用ASA定理判定△ABC≌EFD．

解答：证明：∵AC∥DE 已知
∴∠ACB=∠EDF 两直线平行，内错角相等
在△ABC和△EFD中，∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF 已证
∴△ABC≌EFD ASA

点评：此题主要考查了三角形全等的判定；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要根据已知条件在图形上的位置进行选择方法．