Question

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC=AD．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】利用HL进行△ABC和△BAD全等的判定即可得出结论．

【解答】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴△ABC、△BAD都是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

，

∴△ABC≌△BAD（HL），

∴BC=AD．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练全等三角形的判定定理．