题目内容
如图，E、F是平行四边形对角线AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．判定平行四边形的方法很多，在具体应用时，到底
用哪种方法更好呢？
小明、小华、小
颖三位同学对此题进行探讨，给出了各自不同的证明如下：
小明的证明方法：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，AD＝BC．
∴ ∠DAE＝∠BCF．
又 AE＝CF，
∴ △AED≌△CFB．
∴ DE＝BF，∠AED＝∠CFB．
∴ ∠DEF＝∠BFE．
∴ 
ED∥BF．
∴ 四边形BEDF是平行四边形．
小华的证明方法：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，AD＝BC．
∴ ∠DAE＝∠BCF．
又 AE＝CF，
∴ △AED≌△CFB．
∴ DE＝BF．
同理可证△ABE≌△CDF．
∴ BE＝DF．
∴ 四边形BEDF是平行四边形．
小颖的证明方法：
如图，连接BD交AC于点O．
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO＝OC，BO＝OD．
又 AE＝CF，
∴ OE＝OF．
由BO＝OD，OE＝OF知四边形BEDF是平行四边形．
就这三名同学的证明方法，你认为哪一种方法最为简捷？从中你得到什么启示？
小颖的方法最为简捷．
从这三名同学的证明过程可以发现，当题目条件涉及对角线时，应尽量运用对角线互相平分来证明．如已知四边形中某一组对边是平行或相等时，我们应尽量证明这组对边相等或平行，或证明另一组对边也是平行或相等的．
练习册系列答案
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形图形
，则展开后三角形的周长是
B．2＋
C．12 D．18
完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为
，面积为6的等腰三角形．
＝51，
＝12，则成绩比较稳定的是________（填“甲”、“乙”中的一个）．
的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 _________ ．