题目内容


如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.


 


解:OE⊥AB.

证明:在△BAC和△ABD中,

∴△BAC≌△ABD(SAS).

∴∠OBA=∠OAB,

∴OA=OB.

又∵AE=BE,∴OE⊥AB.

答:OE⊥AB.


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