Question

（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，求a的值；

（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求y^x的值．

Answer 1

 解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，

∴5﹣a=a﹣3，

解得：a=4；

（2）∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，

∴m=4，n≠3的任意实数；

（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，

∴P点可能在一、二、三、四象限，

∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）；

（4）∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，

∴，

解得：，

∴y^x=2．