题目内容

11、点P（-3，2）到点P′（2，2），它向
右
平移了
5
单位长度得出．
分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
解答：解：由点P（-3，2）到点P′（2，2）纵坐标不变，横坐标加5，所以由P到P′是水平向右平移了5个单位长度．
故答案分别填：右、5．
点评：平移变换是中考的常考点，左右平移中点的变化规律是：点的横坐标左减右加，点的纵坐标不变．
练习册系列答案
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22、用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分．如图所示，
具体做法：（1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕；
（2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了．请你写出它的推理过程．
（2013•南充）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：
①AD=BE=5cm；
②当0＜t≤5时，y=
2
5
t2；
③直线NH的解析式为y=-
2
5
t+27；
④若△ABE与△QBP相似，则t=
29
4
秒，
其中正确结论的个数为（　　）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（-1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是
（5，2），（
5
+7
2
，
5
-1）
（5，2），（
5
+7
2
，
5
-1）
．
探究题：
（1）数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=
1
2
(2+6)，那么到点100和到点1000距离相等的点表示的数是
550
550
；到点m和点-n距离相等的点表示的数是：
m-n
2
m-n
2
；
（2）当x=
2
2
时，代数式-（x-2）2+10有最大值，最大值为：
10
10

（3）如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．剪n次后图中共有
3n+1
3n+1
个正方形．
如图，小亮晚上在路灯下散步，已知灯杆OA=6.4m，他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时，其影长DF=3m，当他到达点F时，共影子是变长还是变短？变化量为多少？

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