题目内容
如图，小亮晚上在路灯下散步，已知灯杆OA=6.4m，他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时，其影长DF=3m，当他到达点F时，共影子是变长还是变短？变化量为多少？分析：首先根据相似三角形求得小亮的身高，然后利用相似三角形求得线段FG的长后与线段DF比较即可．
解答：
解：∵CD∥AO，
∴△DCF∽△OAF
∴
=
∵OA=6.4，OD=9，DF=3
∴
=
解得：CD=EF=1.6米，
∵EF∥OA
∴
=
∴
=
解得：GF=4米，
∴影子变长了，增长了1米．
解：∵CD∥AO，∴△DCF∽△OAF
∴
| CD |
| OA |
| FD |
| FO |
∵OA=6.4，OD=9，DF=3
∴
| DC |
| 6.4 |
| 3 |
| 3+9 |
解得：CD=EF=1.6米，
∵EF∥OA
∴
| GF |
| GO |
| EF |
| OA |
∴
| GF |
| GF+12 |
| 1.6 |
| 6.4 |
解得：GF=4米，
∴影子变长了，增长了1米．
点评：本题考查了相似三角形的应用，题目中两次用到了相似三角形，难度中等偏上．
练习册系列答案
相关题目
如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ）| A、6.4米 | B、8米 | C、9.6米 | D、11.2米 |
如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为
