题目内容

当a满足
a＜2
a＜2
时，不等式（a-2）x＞1的解集为x＜
1a-2
．
分析：根据不等式两边同时乘以或除以一个负数时改变不等号的方向，进而得出答案．
解答：解：∵不等式（a-2）x＞1的解集为x＜
1
a-2
，
∴a-2＜0，
解得：a＜2．
故答案为：a＜2．
点评：此题主要考查了不等式的性质，根据已得出a-2＜0是解题关键．
练习册系列答案
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当a满足条件
a≠±2
a≠±2
时，关于x的方程（a2-4）x2+（a+2）x=8是一元二次方程．
先化简代数式：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，当a满足条件：a2-3a+2=0，试求代数式的值．
先化简代数式：(a-
2a-1
a
)÷
1-a2
a2+a
，当a满足条件：|a|≤2且a为整数时，试求代数式的值．
如图，已知OA=a，P是射线ON上一动点（即P可以在射线ON上运动），∠AON=60°，填空：
（1）当OP=
a
a
时，△AOP为等边三角形；
（2）当OP=
1
2
a或2a
1
2
a或2a
时，△AOP为直角三角形；
（3）当OP满足
OP＞2a或OP＜
1
2
a
OP＞2a或OP＜
1
2
a
时，△AOP为钝角三角形．

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