题目内容
先化简代数式：(a-
)÷
，当a满足条件：a2-3a+2=0，试求代数式的值．
| 2a-1 |
| a |
| 1-a2 |
| a2+a |
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：原式=-
•
=-（a-1）
=-a+1，
∵a2-3a+2=0，
∴a=1或2，
则原式=0或-1．
| (a-1)2 |
| a |
| a(a+1) |
| (a+1)(a-1) |
=-（a-1）
=-a+1，
∵a2-3a+2=0，
∴a=1或2，
则原式=0或-1．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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