题目内容
等腰梯形
中，
，求证
，
，
，
四个顶点共圆．
【答案】
见解析
【解析】本题考查的是点与圆的位置关系
根据等腰梯形的性质可以得到同底上的两个角相等，以及两直线平行，同旁内角互补，可以得到四边形的对角互补，然后根据对角互补的四边形是圆内接四边形证明A，B，C，D四点共圆．
如图：
∵ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°．
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．
根据对角互补的四边形是圆的内接四边形，
所以A，B，C，D四点共圆．
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过O作腰BC的垂线交BC于点E．
中，
，
，
是
的中点，连接.
、
。求证：
.
中，
．
是
边的中点，以
长为半径作圆，交
边于点
．过
，垂足为
．已知
与
边相切，切点为
；
；
，求
的值．
中，
，求证
，
，
，
四个顶点共圆．