题目内容
已知关于x的方程x2+2x+a=0的两个根的差的平方等于16，那么a的值为
- A.-3
- B.-6
- C.3
- D.6
A
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2代入两根之和与两根之积，即可求得a的值．
解答：由根与系数的关系关系可得：x1+x2=-2，x1•x2=a，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=16，
即4-4a=16，
解得：a=-3．
故本题选A．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2代入两根之和与两根之积，即可求得a的值．
解答：由根与系数的关系关系可得：x1+x2=-2，x1•x2=a，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=16，
即4-4a=16，
解得：a=-3．
故本题选A．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系
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