Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C= 度．

Answer 1

40°．

【解析】

试题分析：连接OD，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于CD，根据OA=OD，利用等边对等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度数，再由∠COD为△AOD外角，求出∠COD度数，即可确定出∠C的度数．

试题解析：连接OD，

∵CD与圆O相切，

∴OD⊥DC，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA=25°，

∵∠COD为△AOD的外角，

∴∠COD=50°，

∴∠C=90°-50°=40°．

考点：1.切线的性质；2.圆周角定理．