题目内容
19．
尺规作图：如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦．在劣弧AC上求作一点D，使点D平分劣弧AC．（保留作图痕迹，不写作法）
分析 直接作出∠CBA的平分线，进而得出点D的位置．
解答 
解：如图所示：点D即为所求．
点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握圆周角定理是解题关键．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（6，0），边AB上有一点P（m，1），点M，N分别在边OB、OA上，联结MN，MN∥AB，联结PM、PN、AM．
10．A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨，现将A、B两地的水泥全部运到C、D两地，且恰好满足C、D两地的需要．若从A地运到C地的水泥为x吨，且将水泥从A、B两地运到C、D两地的运价如下表：
解答下列问题：
（1）用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为（20-x）吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为12（20-x）元．（答案直接填在题中横线上）
（2）用含x的代数式表示将水泥从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子．
（3）当x=10时，总运输费用为多少元？
（4）请写出总运输费用最少的运输方案．
| 到C地 | 到D地 | |
| A地 | 每吨15元 | 每吨12元 |
| B地 | 每吨10元 | 每吨9元 |
（1）用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为（20-x）吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为12（20-x）元．（答案直接填在题中横线上）
（2）用含x的代数式表示将水泥从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子．
（3）当x=10时，总运输费用为多少元？
（4）请写出总运输费用最少的运输方案．
如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由