Question

（1）已知分式

x2-4

2x2-5x+2

的值是0，求x的值；
（2）已知分式

4

x2+2x+1

的值是1，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出分式方程，求出方程的解，最后进行检验即可；
（2）根据题意列出分式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答：解：（1）根据题意得：

x2-4

2x2-5x+2

=0，
x²-4=0，
x₁=2，x₂=-2，
检验：当x=2时，2x²-5x+2≠0，
即x=2是所列方程的解；
当x=-2时，2x²-5x+2=0，
即x=-2不是所列方程的解；
综合上述：x=2；

（2）根据题意得：

4

x2+2x+1

=1，
即x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1，
经检验x=-3和x=1都是所列方程的解，
即x=1或-3．

点评：本题考查了解分式方程和分式的值为0的条件的应用，关键是能根据题意列出方程．