题目内容
设a，b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 ．
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：
分析：先根据一元二次方程的解的定义得到a2+a-2014=0，变形得到a2+a=2014，则原式化简为2014+a+b，然后根据根与系数的关系求解．
解答：解：∵a是方程x2+x-2014=0的实数根，
∴a2+a-2014=0，
∴a2+a=2014，
∴原式=2014+a+b，
∵a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴原式=2014-1=2013．
故答案为：2013．
∴a2+a-2014=0，
∴a2+a=2014，
∴原式=2014+a+b，
∵a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
∴原式=2014-1=2013．
故答案为：2013．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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下列算式正确的是（ ）
| A、0-（-3）=-3 | ||||||
| B、5+（-5）=0 | ||||||
C、-
| ||||||
| D、-5-（-3）=-8 |
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
| A、|+2|与|-2| |
| B、-|+2|与+（-2） |
| C、-（-2）与+（+2） |
| D、|-（-3）|与-|-3| |
如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．