题目内容
已知点A 与点B 关于轴对称,点C在直线AB上,且点C到轴的距离为2,试写出点C的坐标.
(2,2)或(-2,2);
若,则
如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,且∠BDC=∠BCD,求∠DCE的度数.
点P(2,3)到轴的距离是 ;点Q(5,-12)到原点的距离是 .点C到轴的距离为1,到轴的距离为3,且在第三象限,则点C的坐标是 .
已知点P在第四象限,化简.
操作与探究
(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.
如图1,点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.
若点A表示的数是-3,点A′表示的数是 ;若点B′表示的数是2,点B表示的数是 ;
已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点E表示的数是 .
(2)对平面直角坐标系中的每个点P进行如下操作:先把点P的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移b个单位,再向上平移4b个单位,得到点P的对应点P′.
如图2,正方形ABCD在平面直角坐标系中,对正方形ABCD及其内部的点进行上述操作后得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B,C,D的对应点分别为A′,B′,C′,D′.
若已知A(-3,0)、A′(-1,2)、C(5,4),求点C′的坐标;
如果正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
下列结论错误的是( )
A.三个角度之比为1:2:3的三角形是直角三角形
B.三个边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形
C.三个边长之比为8:16:17的三角形是直角三角形
D.三个角度之比为1:1:2的三角形是直角三角形
如图所示,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=53°,∠B=37°.AB=5km,BC=4km,若每天凿0.3km,试计算需要几天才能把隧道AC凿通?
已知,求的值(4分)