题目内容
8．
如图，两个同心圆的直径分别为6cm和10cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ）| A． | 4cm | B． | 6cm | C． | 8cm | D． | 10cm |
分析 作OC⊥AB于C，连结OA，如图，根据切线的性质，由弦AB与小圆相切得到OC等于小圆的半径3cm，再利用勾股定理计算出AC=4，然后根据垂径定理得到AC=BC，则AB=2AC=8cm．
解答 解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，
∵弦AB与小圆相切，
∴OC=3cm，
在Rt△OAC中，
∵OA=5，OC=3，
∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=4，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴AB=2AC=8cm．
故选：C．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了垂径定理和勾股定理．
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新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
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18．2014年7月5日，从山西省财政厅获悉，今年我省新增投资142亿元，用于改农村人居环境“四大工程”，该数据用科学记数法表示为（ ）
| A． | 1.42×109元 | B． | 1.42×1010元 | C． | 142×108元 | D． | 14.2×107元 |
19．
如图，∠A=∠D，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
如图，∠A=∠D，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）| A． | AB=DE | B． | ∠B=∠E | C． | EF=BC | D． | ∠F=∠C |
16．
如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）
如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）| A． | ①②④ | B． | ②③④ | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则CD=6cm．
17．已知m，n均不等于0，且m-n=2mn，则$\frac{2}{m}-\frac{2}{n}$的值是（ ）
| A． | 4 | B． | -4 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
如图，等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求外接圆的半径．