Question

方程（x-1）x=x-1的根为________．

Answer 1

x=1
分析：先移项以后利用提公因式法分解因式，把原方程转化为两个一元一次方程，即可求解．
解答：∵（x-1）x=x-1，
∴（x-1）x-（x-1）=0，
∴（x-1）（x-1）=0，
∴x-1=0，
∴x=1；
故答案为：x=1．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．