Question

若分式方程

2

x-4

=

3

x+k

的解为正数，则k的取值范围为（　　）

• A、k＞-6
• B、k＜6
• C、k＜6且k≠4
• D、k＞-6且k≠-4

Answer 1

分析：先方程两边同乘以（x-4）（x+k），把原方程化为整式方程，再解方程，因为原方程的解为正数，所以可求出k的取值范围．

解答：解：方程两边同乘以（x-4）（x+k）得：
2（x+k）=3（x-4），
∴x=2k+12，
∵原方程的解为正数，
∴2k+12＞0，
∴k＞-6，
又因为x+k≠x-4，
∴k≠-4，
∴k＞-6且k≠-4，
故选D．

点评：本题考查了分式方程的解，在解分式方程时应方程两边同乘以方程的最简公分母，化为整式方程，得到解还要检验．