Question

18．如图，两同心圆⊙O，其半径分别为5和3，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为8．

Answer 1

分析 如图连接AO、OC，根据切线的性质以及垂径定理，在RT△AOC中利用勾股定理即可解决．

解答 解：如图连接AO、OC．

∵AB是⊙O切线，
∴OC⊥AB，AC=BC，
在RT△AOC中，∵∠ACO=90°，OA=5，OC=3，
∴AC=$\sqrt{A{O}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AB=2AC=8．
故答案为8

点评 本题考查切线的性质、垂径定理．勾股定理等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于基础题中考常考题型．