Question

7．用直角边分别为6和8的两个直角三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长是36或32．

Answer 1

分析 首先由直角边分别为6和8，求得其斜边，然后分别从以边长为6，8，10的边为对角线拼成一个平行四边形（非矩形），去分析求解即可求得答案．

解答 解：∵直角边分别为6和8，
∴斜边为：$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
若以边长为6的边为对角线，则所得的平行四边形的周长是：2×（10+8）=36；
若以边长为8的边为对角线，则所得的平行四边形的周长是：2×（10+6）=32；
若以边长为10的边为对角线，则所得的平行四边形的周长是：2×（6+8）=28（此时是矩形，舍去）；
综上可得：所得的平行四边形的周长是：36或32．
故答案为：36或32．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．