Question

将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是（　　）

A．56

B．56+2π

C．56+4π

D．56+π

Answer 1

分析：圆在矩形的四个角的顶点处旋转的路线是弧，根据弧长公式即可求得长度，然后加上矩形的周长即可求解．

解答：解：圆在矩形的四个角的顶点处旋转的角度是：90×4=360°，
则旋转的路线长是：

360π×2

180

=4π，
则圆心所经过的路线的长是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故选C．

点评：本题考查了弧长的计算公式，正确理解圆心经过的路线是关键．