Question

20、因式分解：
（1）3a³-75a；
（2）（2x-3）（2x-1）+1．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式3a，再进一步运用平方差公式；
（2）先利用多项式的乘法计算，合并同类项后，再进一步运用运用提取公因式法和完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）3a³-75a，
=3a（a²-25），
=3a（a+5）（a-5）；

（2）（2x-3）（2x-1）+1，
=4x²-8x+4，
=4（x²-2x+1），
=4（x-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．