Question

因式分解：
（1）3a-9   
（2）a²+6a+9
（3）-16x+x³
（4）（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析：（1）提取公因式3，进行因式分解；
（2）本题是一个二次三项式，且a²和9分别是a和3的平方，6a是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解．
（3）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用多项式的乘法计算，合并同类项后，再进一步运用运用完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）3a-9=3（a-3）；
   
（2）a²+6a+9=（a+3）²；

（3）-16x+x³
=x（x²-16）
=x（x+4）（x-4）；

（4）（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+4
=（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．