题目内容

如图所示,DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试证明DE∥AF,DF∥AC.

答案:
解析:

∵AF平分∠BAC(已知),∴∠2=∠BAF=∠BAC(角平分线定义).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠BAF.∴DE∥AF(同位角相等,两直线平行).∵DE平分∠BDF(已知),∴∠1=∠BDF(角平分线定义).∴∠BAC=∠BDF,∴DF∥AC(同位角相等,两直线平行).


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