Question

已知方程组

3x-y=5 4ax+5by=-22

 与方程组 

ax-by=8 2x+3y=-4

 的解相同，求a+b的值．

Answer 1

分析：由于方程组

3x-y=5 4ax+5by=-22

 与方程组 

ax-by=8 2x+3y=-4

 的解相同，所以把3x-y=5和2x+3y=-4联立解之求出x、y，如果代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．

解答：解：∵方程组

3x-y=5 4ax+5by=-22

 与方程组 

ax-by=8 2x+3y=-4

 的解相同，
方程组

3x-y=5 2x+3y=-4

的解也它们的解，
解之得：

x=1 y=-2

，
代入其他两个方程得

4a-10b=-22 a+2b=8

，
解之得：

a=2 b=3

，
∴a+b=5．

点评：此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．