Question

已知方程组

3x+y=1 x-2y=m

，
（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；
（2）若方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）要求m的取值范围也要先求出x，y的值，然后由给出的x为正数即＞0，列出不等式方程组，再解不等式方程即可；
（2）和（1）同理，只不过满足的条件不同．

解答：解：

3x+y=1① x-2y=m②

①×2+②得
7x=2+m
解得x=

2+m

7

，
把x=

2+m

7

代入①得y=

1-3m

7

解方程组得x=

m+2

7

，y=

1-3m

7

．
（1）若方程组的解满足x为正数
即

2+m

7

＞0解得m＞-2；
（2）若方程组的解满足x＞y
即

2+m

7

＞

1-3m

7

解得m＞-

1

4

．

点评：此题的关键是先求出x，y的值再按要求列不等式，解不等式．注意解不等式时不等号的变化．