Question

1．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB的长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m）
（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

Answer 1

分析 根据原楼梯的倾斜角为40°，可先求出AD的长，继而在Rt△ACD中求出CD的长．

解答 解：在Rt△ABD中，sin40°=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AD}{5}$，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=$\frac{AD}{CD}$，
CD=$\frac{3.2}{tan35°}$=4.6，
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．

点评 本题考查了解直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大，注意细心运算即可