题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，求tanA和tanB．
考点：锐角三角函数的定义,勾股定理
专题：
分析：先根据勾股定理求出BC的长，再运用三角函数定义解答．
解答：
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，
∴BC=
=
=12，
∴tanA=
=
，tanB=
=
．
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，∴BC=
| AB2-AC2 |
| 132-52 |
∴tanA=
| BC |
| AC |
| 12 |
| 5 |
| AC |
| BC |
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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如图所示，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，且∠BCE=∠EAB，过C作CD∥AE，连接AC，求证：CA是∠DCE的平分线．