Question

已知a+b=0，且|a-b|=

2

3

，则a²+ab-b²=

 

．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：根据已知求出b的值，把a+b=0和b=±

1

3

代入求出即可．

解答：解：∵a+b=0，
∴a=-b，
∵|a-b|=

2

3

，
∴|-2b|=

2

3

，
解得：b=±

1

3

，
∴a²+ab-b²
=a（a+b）-b²
=a×0-b²
=-b²
=-（±

1

3

）²
=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

．

点评：本题考查了绝对值，相反数，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出b的值．