Question

在菱形ABCD中，E、F分别在CD、BC上，且CE=CF，求证：△ADE≌△ABF．

Answer 1

证明：由菱形ABCD，得到AD=AB，∠B=∠D，CD=BC，
又∵CE=CF，∴DE=BF，
∴△ADE≌△ABF．
分析：由ABCD为菱形，根据菱形的性质得到四条边相等，且对角相等，由CE=CF，根据线段的加减得到DE=BF，从而利用“ASA”即可证出两三角形全等．
点评：此题考查学生掌握菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角相等；菱形的对角线互相垂直且互相平分．同时要求掌握全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．