Question

已知关于x的一元二次方程2x²＋m（2x²＋4x＋3）－2＝0，是否存在m．

（1）使方程的两根互为相反数?说明理由．

（2）使方程的两根互为倒数?说明理由．

（3）使方程的两个根中一个为零，另一个不为零?说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

原方程变形为2（m＋1）x2＋4mx＋3m－2＝0． (1)存在m使方程的两根互为相反数．∴当方程的两个根互为相反数时，两根的和等于零． 设方程的两个根分别为x1、x2，则x1＋x2＝0 提示：