题目内容
如图，AC∥BD∥EF，AC=20，BD=80，则EF=考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据相似三角形的判定与性质，可得AE：ED的值，根据线段的和差，可用AE表示AD，再根据相似三角形对应边的比相等，可得EF：BD的值，可得答案．
解答：解：∵AC∥BD∥EF，
∴△ACE∽△DBE，
∴
=
=
，ED=4AE，
AD=AE+ED=5AE，
∵BD∥EF，
∴
=
=
=
，
∵BD=80，
∴EF=
×80=16，
故答案为：16．
∴△ACE∽△DBE，
∴
| AE |
| ED |
| AC |
| BD |
| 1 |
| 4 |
AD=AE+ED=5AE，
∵BD∥EF，
∴
| EF |
| BD |
| AE |
| AD |
| AE |
| 5AE |
| 1 |
| 5 |
∵BD=80，
∴EF=
| 1 |
| 5 |
故答案为：16．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了平行于三角形一边且与其它两边相交所得的三角形与原三角形相似，又利用了相似三角形对应边的比相等．
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